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①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；

②兩個變量的線性相關程度越強，則相關系數(shù)的值越接近于1；

③兩個分類變量與的觀測值，若越小，則說明“與有關系”的把握程度越大；

④隨機變量～，則.

其中為真命題的是__________．

【題目】如圖，拋物線和圓，直線經(jīng)過拋物線的焦點，依次交拋物線與圓四點， ，則的值為（ ）

A. B. C. 1 D.

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位所著，該著作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變，對我國民間普及珠算和數(shù)學知識起到了很大的作用，如圖所示的程序框圖的算法思路源于該著作中的“李白沽酒”問題，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的的值為0，則輸入的的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】橢圓經(jīng)過為坐標原點，線段的中點在圓上.

（1）求的方程；

（2）直線不過曲線的右焦點，與交于兩點，且與圓相切，切點在第一象限， 的周長是否為定值？并說明理由.

【題目】若圖，在三棱柱中，平面平面，且和均為正三角形.

（1）在上找一點，使得平面，并說明理由.

（2）若的面積為，求四棱錐的體積.

【題目】如圖,在斜三棱柱中,底面為正三角形,面⊥面, ,

.

(1)求異面直線與所成角的余弦值;

(2)設為的中點,求面與面所成角的正弦值.

【題目】袋中有大小相同的3個紅球和2個白球,現(xiàn)從袋中每次取出一個球,若取出的是紅球，則放回袋中,繼續(xù)取一個球,若取出的是白球,則不放回,再從袋中取一球,直到取出兩個白球或者取球5次,則停止取球,設取球次數(shù)為,

(1)求取球3次則停止取球的概率;

(2)求隨機變量的分布列.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在上的值域；

（2）試求的零點個數(shù)，并證明你的結論.

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線與橢圓交于點， （在軸上方），且.設點在軸上的射影為，三角形的面積為2（如圖1）.

（1）求橢圓的方程；

（2）設平行于的直線與橢圓相交，其弦的中點為.

①求證：直線的斜率為定值；

②設直線與橢圓相交于兩點， （在軸上方），點為橢圓上異于， ， ， 一點，直線交于點， 交于點，如圖2，求證： 為定值.

【題目】在某城市街道上一側路邊邊緣某處安裝路燈，路寬為米，燈桿長4米，且與燈柱成角，路燈采用可旋轉燈口方向的錐形燈罩，燈罩軸線與燈的邊緣光線(如圖， )都成角，當燈罩軸線與燈桿垂直時，燈罩軸線正好通過的中點．

（I）求燈柱的高為多少米;

（II）設，且，求燈所照射路面寬度的最小值．