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【題目】（本題分）

已知函數(shù)，若存在，使得，則稱是函數(shù)的一個不動點，設二次函數(shù)．

（Ⅰ）當， 時，求函數(shù)的不動點．

（Ⅱ）若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅲ）在（）的條件下，若函數(shù)的圖象上， 兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】（本題分）

已知定義在上的兩個函數(shù)， 圖象有公共點，且在公共點處的切線相同．

（Ⅰ）用表示．

（Ⅱ）求證： ．

【題目】（本題分）

如圖， 和所在的平面互相垂直，且， ．

（Ⅰ）求證： ．

（Ⅱ）求直線與面所成角的大小的正弦值．

（Ⅲ）求二面角的大小的余弦值．

【題目】已知點及圓.

（1）設過點的直線與圓交于兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；

（2）設直線與圓交于兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

A. f(2)＝f(0)<f(3) B. f(0)<f(2)<f(3)

C. f(3)<f(0)＝f(2) D. f(0)<f(3)<f(2)

【題目】(2017·成都高中畢業(yè)第一次診斷)已知雙曲線 (a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸．若|F1F2|＝12，|PF2|＝5，則該雙曲線的離心率為(　　)

A. B. C. D. 3

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比乙車更省油.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）若時，關于的方程有唯一解，求的值．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，令，試討論函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

【題目】已知函數(shù)的定義域為，值域是.

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求實數(shù)的取值范圍.