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（Ⅰ）設該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r間為小時，求的值；

（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r必須等待的概率．

【題目】現有m個（）實數，它們滿足下列條件：①，

②記這m個實數的和為，

即.

（1）若，證明： ；

（2）若m=5，滿足題設條件的5個實數構成數列.設C為所有滿足題設條件的數列構成的集合.集合，求A中所有正數之和；

（3）對滿足題設條件的m個實數構成的兩個不同數列與，證明： .

【題目】設函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求a的最小值.

在極坐標系中，已直曲線,將曲線C上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到曲線C1，又已知直線，且直線與C1交于A、B兩點，

（1）求曲線C1的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；

（2）設定點, 求的值；

【題目】已知向量，，

（1）求函數的最小正周期及取得最大值時對應的x的值；

（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c，若,求三角形ABC面積的最大值并說明此時該三角形的形狀.

在極坐標系中，已直曲線,將曲線C上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到曲線C1，又已知直線，且直線與C1交于A、B兩點，

（1）求曲線C1的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；

（2）設定點, 求的值；

【題目】已知函數，其中為常數， 為自然對數的底數．

（1）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（2）當時，判斷方程是否有實根？若無實根請說明理由，若有實根請給出根的個數．

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

【題目】如圖在棱錐中， 為矩形， 面， ， 與面成角， 與面成角.

（1）在上是否存在一點，使面，若存在確定點位置，若不存在，請說明理由；

（2）當為中點時，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數，曲線在點處的切線方程為。

（1）求、的值；

（2）如果當，且時， ，求的取值范圍。