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①a1=1；②當n≥2時，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).

記這樣的數列個數為f(n).

（I）寫出f(2),f(3),f(4)的值；

（II）證明f(2018)不能被4整除.

【題目】已知函數f(x)= -lnx-.

（Ⅰ）求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；

（Ⅱ）求證：lnx≥-

（Ⅲ）判斷曲線y=f(x)是否位于x軸下方，并說明理由.

（Ⅰ）求函數f(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設g(x)=f’(x)，其中f’(x)為函數f(x)的導函數.判斷g(x)在定義域內是否為單調函數，并說明理由.

【題目】在△ABC中，A=， =.

（Ⅰ）試求tanC的值；

（Ⅱ）若a=5，試求△ABC的面積.

【題目】已知函數f(x)=2sinxcos(x-).

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期.

（Ⅱ）當x∈[0, ]時，求函數f(x)的取值范圍.

（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn=an，求數列{bn}的前n項和Tn.

【題目】袋子里有編號為的五個球，某位教師從袋中任取兩個不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號.

甲說：“我無法確定.”

乙說：“我也無法確定.”

甲聽完乙的回答以后，甲又說：“我可以確定了.”

根據以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號球 B. 一定沒有3號球 C. 可能有5號球 D. 可能有6號球

【題目】已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個頂點構成的四邊形是一個正方形,且其周長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設過點的直線與橢圓相交于兩點,點關于原點的對稱點為,若點總在以線段為直徑的圓內,求的取值范圍.

【題目】已知函數.

（I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實數a的取值范圍；

（II）求的單調區(qū)間；

（III）設函數，求證：當時， 在上存在極小值.