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【題目】已知， 為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．

(1) 當時，令，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2) 當時，令，是否存在實數(shù)，使得對于函數(shù)定義域中的任意實數(shù)，均存在實數(shù)，有成立？若存在，求出實數(shù)的取值集合；若不存在，請說明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}的首項， ， ．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的左、右焦點分別為、，定點A(－2,0)，B(2,0)．

(1) 若橢圓C上存在點T，使得，求橢圓C的離心率的取值范圍；

(2) 已知點在橢圓C上．

①求橢圓C的方程；

②記M為橢圓C上的動點，直線AM，BM分別與橢圓C交于另一點P，Q，若， ．求λ＋μ的值．

（1）考慮到農(nóng)村耕地面積的減少，為節(jié)約水資源，要減少水渠的過水量，在原水渠內(nèi)填土，使其成為橫斷面為等腰梯形的新水渠（如圖（1）建立平面直角坐標系），新水渠底面與地面平行（不改變渠寬），問新水渠底寬為多少時，所填土的土方量最少？

（2）考慮到新建果園的灌溉需求，要增大水渠的過水量，現(xiàn)把舊水渠改挖（不能填土）成橫斷面為等腰梯形的新水渠（如圖（2）建立平面直角坐標系），使水渠的底面與地面平行（不改變渠深），要使所挖土的土方量最少，請你設計水渠改挖后的底寬，并求出這個底寬．

【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足．

(1)求角C的大��；

(2)設函數(shù)f(x)＝cos(2x＋C)，將f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值．

（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求證：C1F//平面ABE．

【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、、構成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點， 為的中點，且為正三角形.

（1）求證： 平面；

（2）若，三棱錐的體積為1，求點到平面的距離.

（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25” 的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考公式： ， .

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸建立極坐標系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點

（Ⅰ）求曲線的普通方程及的直角坐標方程；

（Ⅱ）在極坐標系中， 是曲線的兩點，求的值.