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【題目】設函數

（Ⅰ）當（為自然對數的底數）時，求的極小值；

（Ⅱ）若函數存在唯一零點，求的取值范圍．

【題目】已知函數.

(1)求函數的單調區(qū)間;

(2)當時,函數的圖象恒不在軸的上方,求實數的取值范圍.

【題目】對于數集，其中， ，定義向量集．若對于任意，使得，則稱具有性質．例如具有性質．

（）若，且具有性質，求的值．

（）若具有性質，求證： ，且當時， ．

（）若具有性質，且， （為常數），求有窮數列， ， ， 的通項公式．

【題目】設是在點處的切線．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）設，其中．若對恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱柱中，側棱底面， 為棱中點． ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求證： 平面．

（III）在棱的上是否存在點，使得平面平面？如果存在，求此時的值；如果不存在，說明理由．

【題目】已知函數， .

(1)求函數的最小正周期；

(2)求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．

【題目】已知95個數a1，a2，a3，…，a95， 則a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值是______________．

【題目】設，其中實數滿足，若的最大值為，則 .

【題目】設函數，曲線在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求、．

（Ⅱ）設，求的最大值．

（Ⅲ）證明函數的圖像與直線沒有公共點．

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線過點且與橢圓交于兩點，若，求直線的方程.