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【題目】南京市江北新區(qū)計(jì)劃在一個(gè)豎直長(zhǎng)度為20米的瀑布正前方修建一座觀光電梯。如圖所示，瀑布底部距離水平地面的高度為60米，電梯上設(shè)有一個(gè)安全拍照口， 上升的最大高度為60米。設(shè)距離水平地面的高度為米， 處拍照瀑布的視角為。攝影愛(ài)好者發(fā)現(xiàn)，要使照片清晰，視角不能小于。

（1）當(dāng)米時(shí)，視角恰好為，求電梯和山腳的水平距離。

（2）要使電梯拍照口的高度在52米及以上時(shí)，拍出的照片均清晰，請(qǐng)求出電梯和山腳的水平距離的取值范圍。

【題目】已知數(shù)列的滿足，前項(xiàng)的和為，且.

（1）求的值；

（2）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）設(shè)，若，求對(duì)所有的正整數(shù)都有成立的的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f(x)= －，g(x)= ．

（1）若，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切，求的值；

（2）若， ，函數(shù)滿足對(duì)任意（x1x2），都有恒成立，求的取值范圍；

（3）若，函數(shù)=f(x)+ g(x),且G()有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,其中x1，求的最小值．

【題目】已知圓與軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn).

（1）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點(diǎn)，使得 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的取值范圍；

（3）設(shè)是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線與軸分別交于和，問(wèn)是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃建一個(gè)矩形游泳池ABCD及其矩形附屬設(shè)施EFGH，并將剩余空地進(jìn)行綠化，園林局要求綠化面積應(yīng)最大化．其中半圓的圓心為O，半徑為R，矩形的一邊AB在直徑上，點(diǎn)C、D、G、H在圓周上，E、F在邊CD上，且，設(shè)

（1）記游泳池及其附屬設(shè)施的占地面積為，求的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，能符合園林局的要求？

（1）求證：CN⊥平面ABB1A1；

（2）求證：CN∥平面AMB1．

【題目】如圖，已知三棱柱中， 平面， ， 分別是棱的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面.

【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃建一個(gè)矩形游泳池及其矩形附屬設(shè)施，并將剩余空地進(jìn)行綠化，園林局要求綠化面積應(yīng)最大化.其中半圓的圓心為，半徑為，矩形的一邊在直徑上，點(diǎn)在圓周上， 在邊上，且，設(shè).

（1）記游泳池及其附屬設(shè)施的占地面積為，求的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，能符合園林局的要求？

【題目】已知圓與軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn).

（1）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點(diǎn)，使得 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的取值范圍；

（3）設(shè)是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線與軸分別交于和，問(wèn)是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切，求的值；

（2）若， ，函數(shù)滿足對(duì)任意，都有恒成立，求的取值范圍；

（3）若，函數(shù),且有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，求的最小值.