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在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為 ，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為。

（1）求直線的直角坐標方程和曲線C的普通方程。

（2）設點P為曲線C上的任意一點，求點P到直線的距離的最大值。

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）設當，不等式恒成立，求k的最大值.

【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

已知

（1）求的值

（2）已知變量具有線性相關性，求產(chǎn)品銷量關于試銷單價的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù)

（3）用表示（2）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產(chǎn)品銷量的估計值。當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”。試求這6組銷售數(shù)據(jù)中的 “好數(shù)據(jù)”。

參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程中的最小二乘估計分別是

【題目】根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：“車輛駕駛員血液酒精溶度（單位mg/100ml）/在，屬于酒后駕駛；血液濃度不低于80，屬于醉酒駕駛�！�2017年“中秋節(jié)”晚9點開始，濟南市交警隊在桿石橋交通崗前設點，對過往的車輛進行檢查，經(jīng)過4個小時，共查處喝過酒的駕駛者60名，下圖是用酒精測試儀對這60名駕駛者血液中酒精溶度進行檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖。

（1）求這60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)（圖中每組包括左端點，不包括右端點）

（2）若以各小組的中值為該組的估計值，頻率為概率的估計值，求這60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：當時，函數(shù)在上，存在唯一的零點；

（2）當時，若存在，使得成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求在處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調性.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）令，討論函數(shù)的零點的個數(shù)；

（3）若，正實數(shù)滿足，證明： ．

【題目】如圖，已知是內角的角平分線.

（1）用正弦定理證明： ；

（2）若，求的長.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）求在上的最大值和最小值.