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【題目】已知 是拋物線 的焦點(diǎn)，點(diǎn) 在該拋物線上且位于 軸的兩側(cè)， （其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則 面積的最小值是 ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，以 為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，直線 的參數(shù)方程為: （ 為參數(shù)），兩曲線相交于 兩點(diǎn).
（1）寫出曲線 的直角坐標(biāo)方程和直線 的普通方程；
（2）若 求 的值.

【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）若 有兩個(gè)極值點(diǎn) ， ，證明： .

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 短軸兩個(gè)端點(diǎn)為 且四邊形 是邊長(zhǎng)為 的正方形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若 分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，連接 ，交橢圓于點(diǎn) ．證明： 為定值．

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取 名同學(xué)（男 人，女 人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表（單位：人）：

附表及公式：

（1）能否據(jù)此判斷有 的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的 名女生中，任意抽取兩人,對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為 ，求 的分布列和 .

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為直角梯形， ，且 ， 平面 .

（1）求 與平面 所成角的正弦值；
（2）棱 上是否存在一點(diǎn) 滿足 ?若存在，求 的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】給出以下四個(gè)命題，其中所有真命題的序號(hào)為 ．
①函數(shù) 在區(qū)間 上存在一個(gè)零點(diǎn)，則 的取值范圍是 ；
②“ ”是“ 成等比數(shù)列”的必要不充分條件；
③ ， ；
④若 ，則 .

【題目】設(shè)函數(shù) ，其中 ,若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，且 是偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， .令 ，若在區(qū)間 內(nèi)，函數(shù) 有4個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A.若隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ,則 ；
B.若 組數(shù)據(jù) 的散點(diǎn)都在 上，則相關(guān)系數(shù) ；
C.若隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布： , 則 ；
D. 是 的充分不必要條件；