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【題目】關于函數，給出下列命題：
①若函數f(x)是R上周期為3的偶函數，且滿足f(1)＝1，則f(2)－f(－4)＝0；
②若函數f(x)滿足f(x＋1)f(x)＝2 017，則f(x)是周期函數；
③若函數g(x)＝ 是偶函數，則f(x)＝x＋1；
④函數y＝ 的定義域為 .
其中正確的命題是 ． (寫出所有正確命題的序號)

【題目】若函數f(x)＝ 是奇函數，則使f(x)＞3成立的x的取值范圍為( )
A.(－∞，－1)
B.(－1,0)
C.(0,1)
D.(1，＋∞)

【題目】設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數，且當x≥1時，f(x)＝ ，則 的大小關系是( )
A.
B.
C.
D.

【題目】已知偶函數f(x)在區(qū)間(－∞，0]上單調遞減，則滿足f(2x－1)＜ 的x的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

【題目】已知x0是f(x)＝ 的一個零點，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，則( )
A.f(x1)＜0，f(x2)＜0
B.f(x1)＞0，f(x2)＞0
C.f(x1)＞0，f(x2)＜0
D.f(x1)＜0，f(x2)＞0

【題目】已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函數，且其定義域為[6a－1，a]，則a＋b＝( )
A.
B.－1
C.1
D.7

【題目】已知函數f（x）=x3﹣ x2+ x+ ，則 （ ）的值為（ ）
A.2016
B.1008
C.504
D.2017

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 點（n，Sn+3）（n∈N*）在函數y=3×2x的圖象上，等比數列{bn}滿足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n項和為Tn ， 則下列結論正確的是（ ）
A.Sn=2Tn
B.Tn=2bn+1
C.Tn＞an
D.Tn＜bn+1

【題目】數列{an}是以a為首項，q為公比的等比數列，數列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

【題目】我國古代數學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A.1盞
B.3盞
C.5盞
D.9盞