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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列，且a2n=2an﹣1，等比數(shù)列{bn}滿足bn+bn+1= ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= c，D是AC的中點(diǎn)，且cosB= ，BD= ．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC的最短邊的邊長．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a2=1，|an+1﹣an|= ，若a2n+1＞a2n﹣1 ， a2n+2＜a2n（n∈N+）則數(shù)列{（﹣1）nan}的前40項(xiàng)的和為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣x2+（2﹣a）x﹣a（a∈R）若存在唯一的正整數(shù)x0 ， 使得f（x0）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.[ ， ]
B.（ ， ）
C.（ ， ]
D.（ln3，ln2+1）

【題目】已知拋物線Ω：x2=2py（p＞0），過點(diǎn)（0，2p）的直線與拋物線Ω交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M，若點(diǎn)M到直線y=2x的最小距離為 ，則p=（　�。�
A.
B.1
C.
D.2

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與 的圖象的對稱軸相同，則f（x）的一個遞增區(qū)間為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（　�。�

A.
B.
C.
D.

【題目】數(shù)列{an}定義為a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*
（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；
（2）當(dāng)a＞0時，定義數(shù)列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整數(shù)i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說明理由．

【題目】如圖，焦點(diǎn)在x軸的橢圓，離心率e= ，且過點(diǎn)A（﹣2，1），由橢圓上異于點(diǎn)A的P點(diǎn)發(fā)出的光線射到A點(diǎn)處被直線y=1反射后交橢圓于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與P點(diǎn)不重合）．

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線PQ的斜率為定值；
（3）求△OPQ的面積的最大值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．