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【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）與 =（2，sinC）共線，求邊長b和c的值．

【題目】設x，y∈R，定義xy=x（a﹣y）（a∈R，且a為常數(shù)），若f（x）=ex ， g（x）=e﹣x+2x2 ， F（x）=f（x）g（x）．
①g（x）不存在極值；
②若f（x）的反函數(shù)為h（x），且函數(shù)y=kx與函數(shù)y=|h（x）|有兩個交點，則k= ；
③若F（x）在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]；
④若a=﹣3，在F（x）的曲線上存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直．
其中真命題的序號有 ． （把所有真命題序號寫上）

【題目】如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設向量 （m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（　�。�

A.（1，2]
B.[5，6]
C.[2，5]
D.[3，5]

【題目】已知雙曲線C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一條漸近線與圓x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切，則雙曲線C的離心率等于（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx﹣2ax）有兩個極值點，則a的取值范圍為（　�。�
A.（﹣∞，1）
B.
C.（0，1）
D.

【題目】下列選項中說法正確的是（　　）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“x∈R，x2﹣x≥0”

【題目】我國南宋數(shù)學家秦九韶所著《數(shù)學九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（　　）
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石

【題目】如圖，已知橢圓 與雙曲線 有相同的焦點，且橢圓 過點 ，若直線 與直線 平行且與橢圓 相交于點 ,B(x2,y2)．

(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 求三角形 面積的最大值.

【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.
（1）求f(x)的解析式；
（2）k為何值時，方程f(x)-k=0只有1個根
（3）設函數(shù)g(x)=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范圍

【題目】已知函數(shù) .
（1）若 ，求函數(shù) 的極值；
（2）設函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在區(qū)間 上不存在 ，使得 成立，求實數(shù) 的取值范圍.