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【題目】已知函數(shù)
的最小正周期為4π,則( )
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線
對稱
C.函數(shù)f(x)圖象上的所有點(diǎn)向右平移
個單位長度后,所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞增
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+
(a≠0).
(1)若a=1,解關(guān)于x的不等式f(x)≥|x﹣2|;
(2)若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求正數(shù)m的最大值.
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【題目】已知a為實(shí)常數(shù),函數(shù)f(x)=ex﹣ax﹣1(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a≤1,函數(shù)f(x)有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+
(a∈R).
(1)若f(x)在x=2處取得極小值,求a的值;
(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍.
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【題目】某經(jīng)銷商計劃經(jīng)營一種商品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克,1<x≤12)滿足:當(dāng)1<x≤4時,y=a(x﹣3)2+
,(a,b為常數(shù));當(dāng)4<x≤12時,y=
﹣100.已知當(dāng)銷售價格為2元/千克時,每日可售出該特產(chǎn)800千克;當(dāng)銷售價格為3元/千克時,每日可售出150千克.
(1)求a,b的值,并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若該商品的銷售成本為1元/千克,試確定銷售價格x的值,使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f(x)最大.(
≈2.65)
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【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足an+1=
,n∈N* , 且a2 , a5 , a14構(gòu)成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若對一切正整數(shù)n都有
+
+…+
<
,求實(shí)數(shù)a的最小值.
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【題目】已知
=(sinx,cos2x),
=(
cosx,1),x∈R,設(shè)f(x)=
.
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=2,f(A)=1,求△ABC面積的最大值.
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【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)遞減函數(shù),f′(x)是其導(dǎo)函數(shù),若
>x,則下列不等關(guān)系成立的是( )
A.f(2)<2f(1)
B.3f(2)>2f(3)
C.ef(e)<f(e2)
D.ef(e2)>f(e3)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向左平移
個單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,下列關(guān)于y=g(x)的說法正確的是( )
A.圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣
,0)中心對稱
B.圖象關(guān)于x=﹣
軸對稱
C.圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣
,0)中心對稱
D.圖象關(guān)于x=﹣
軸對稱
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