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【題目】已知關(guān)于x的不等式|x+a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求證： ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線l的方程為 ．
（1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P是曲線C上的任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax（a＞0），設(shè) ．
（1）判斷函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）零點的個數(shù)，并給出證明；
（2）首項為m的數(shù)列{an}滿足：①an+1+an≠ ；②f（an+1）=g（an）．其中0＜m＜ ．求證：對于任意的i，j∈N* ， 均有ai﹣aj＜ ﹣m．

【題目】已知F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），曲線C1上任意一點M滿足 ；曲線C2上的點N在y軸的右邊且N到F2的距離與它到y(tǒng)軸的距離的差為1．
（1）求C1 ， C2的方程；
（2）過F1的直線l與C1相交于點A，B，直線AF2 ， BF2分別與C2相交于點C，D和E，F(xiàn)．求 的取值范圍．

【題目】品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試．根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評分． 現(xiàn)設(shè)n=4，分別以a1 ， a2 ， a3 ， a4表示第一次排序時被排為1，2，3，4的四種酒在第二次排序時的序號，并令X=|1﹣a1|+|2﹣a2|+|3﹣a3|+|4﹣a4|，
則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述．
（Ⅰ）寫出X的可能值集合；
（Ⅱ）假設(shè)a1 ， a2 ， a3 ， a4等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的分布列；
（Ⅲ）某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測試中，都有X≤2，
①試按（Ⅱ）中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨(dú)立）；②你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由．

【題目】如圖，已知AB是半徑為2的半球O的直徑，P，D為球面上的兩點且∠DAB=∠PAB=60°， ．
（1）求證：平面PAB⊥平面DAB；
（2）求二面角B﹣AP﹣D的余弦值．

【題目】如圖，在邊長為2的正三角形△ABC中，D為BC的中點，E，F(xiàn)分別在邊CA，AB上．
（1）若 ，求CE的長；
（2）若∠EDF=60°，問：當(dāng)∠CDE取何值時，△DEF的面積最��？并求出面積的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ln（﹣x）﹣ax．若直線y=x與曲線y=f（x）至少有兩個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.