科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如圖所示.
成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(160,165] | 5 | 0.05 |
(165,170] | ① | 0.35 |
(170,175] | 30 | ② |
(175,180] | 20 | 0.20 |
(180,185] | 10 | 0.10 |
合計(jì) | 100 | 1 |
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再畫出頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求第四組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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【題目】共享單車進(jìn)駐城市,綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚,某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,2016年該市共享單車用戶年齡等級(jí)分布如圖1所示,一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示,若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲~39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”,使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”,已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有
是“年輕人”. ![]()
(Ⅰ)現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查,采用隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為200的樣本,請(qǐng)你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),補(bǔ)全下列2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?
使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表
年輕人 | 非年輕人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用共享單車用戶 | 120 | ||
不常使用共享單車用戶 | 80 | ||
合計(jì) | 160 | 40 | 200 |
(Ⅱ)將頻率視為概率,若從該市市民中隨機(jī)任取3人,設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與期望.
(參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,K2=
,n=a+b+c+d)
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【題目】醫(yī)學(xué)上所說(shuō)的“三高”通常是指血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾。疄榱私狻叭摺奔膊∈欠衽c性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
(1)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計(jì) | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計(jì) | 36 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為患“三高”疾病與性別有關(guān)? 下列的臨界值表供參考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:K2=
.
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【題目】某校在“普及環(huán)保知識(shí)節(jié)”后,為了進(jìn)一步增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了一批學(xué)生參加環(huán);A(chǔ)知識(shí)測(cè)試.經(jīng)統(tǒng)計(jì),這批學(xué)生測(cè)試的分?jǐn)?shù)全部介于75至100之間.將數(shù)據(jù)分成以下5組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖. ![]()
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從第3,4,5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生座談,求每組抽取的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)隨機(jī)抽取學(xué)生所得測(cè)試分?jǐn)?shù)的平均值在第幾組(只需寫出結(jié)論).
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【題目】抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名學(xué)生的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位:分),結(jié)果如下:
學(xué)生 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
甲 | 65 | 80 | 70 | 85 | 75 |
乙 | 80 | 70 | 75 | 80 | 70 |
則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位學(xué)生成績(jī)的方差為 .
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【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 , x2 , …,x2017的方差是4,若yi=2xi﹣1(i=1,2,…,2017),則y1 , y2 , …y2017的方差為 .
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【題目】某高中學(xué)校共有學(xué)生1800名,各年級(jí)男女學(xué)生人數(shù)如表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到高二女生的概率是0.16.
高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三年級(jí) | |
女生 | 324 | x | 280 |
男生 | 316 | 312 | y |
現(xiàn)用分層抽樣的方法,在全校抽取45名學(xué)生,則應(yīng)在高三抽取的學(xué)生人數(shù)為 .
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【題目】下面給出四種說(shuō)法: ①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果,R2越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好;
②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(x>1)=p,則P(﹣1<X<0)=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心(
,
).
其中正確的說(shuō)法有(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)全部填寫在橫線上)
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【題目】宿州市某登山愛好者為了解山高y(百米)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫,并制作了對(duì)照表,由表中數(shù)據(jù),得到線性回歸方程為y=﹣2x+a,由此估計(jì)山高為72(百米)處的氣溫為( )
氣溫x(℃) | 18 | 13 | 10 | ﹣1 |
山高y(百米) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4
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【題目】某汽車的使用年數(shù)x與所支出的維修費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
使用年數(shù)x(單位:年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維修總費(fèi)用y(單位:萬(wàn)元) | 0.5 | 1.2 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
根據(jù)上表可得y關(guān)于x的線性回歸方程
=
x﹣0.69,若該汽車維修總費(fèi)用超過10萬(wàn)元就不再維修,直接報(bào)廢,據(jù)此模型預(yù)測(cè)該汽車最多可使用( )
A.8年
B.9年
C.10年
D.11年
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