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【題目】如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E、F分別在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，過點E,F的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。

（1）（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）；
（2）（Ⅱ）求直線AF與平面所成角的正弦值

【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A,B兩地區(qū)分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度平分如下：
A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（1）（I）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）
（2）（II）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

記時間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”，假設兩地區(qū)用戶的評價結果相互獨立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率。

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一周期內的圖像時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

(1)請寫出上表的及函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求的解析式及的單調遞增區(qū)間；

(3)在(2)的條件下，若在上恰有奇數(shù)個零點，求實數(shù)與零點個數(shù)的值.

【題目】ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC,ABD面積是ADC面積的2倍
（1）（I）求
（2）(II)若AD=1，DC=，求BD和AC的長

（2015·新課標Ⅱ）設函數(shù)f‘（x）是奇函數(shù)f（x）（xR）的導函數(shù)，f（-1）=0，當x0時，xf'（x）-f（x）0，則使得f（x）0成立的x的取值范圍是（）

A.（-，-1）（0，1）
B.（-1，0）（1，+）
C.（-，-1）（-1，0）
D.（0，1）（1，+）

【題目】如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x，將動P到A、B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

【題目】設a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，證明：（1）若ab > cd，則 +>+ ；（2） + > + 是|a-b| < |c-d|的充要條件
（1）（I）若abcd，則++
（2）(II)++是|a-b||c-d|的充要條件

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1：(t為參數(shù)，且t≠0)，其中0 ， 在以O為極點x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點的直角坐標
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|最大值

【題目】如圖O是等腰三角形ABC內一點,圓O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點,與底邊上的高交于點G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點.

（1）(I)證明EF//BC
（2）(II)若AG等于圓O半徑，且AE=MN=2，求四邊形EBCF的面積

【題目】已知f（x）=lnx+a（1-x）,問:（1）討論f（x） 的單調性；（2）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.
（1）（I）討論f（x） 的單調性；
（2）（II）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.