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【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，E是DD1上的一點．
（1）求異面直線AC與B1D所成的角；
（2）若B1D⊥平面ACE，求三棱錐A﹣CDE的體積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）單調(diào)，則ω的最大值為 ．

【題目】如圖，已知點P（2，0），且正方形ABCD內(nèi)接于⊙O：x2+y2=1，M、N分別為邊AB、BC的中點．當(dāng)正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時， 的取值范圍為 ．

【題目】已知兩個不相等的非零向量 ， ，兩組向量均由 ， ， ， 和 ， ， ， 均由2個 和2個 排列而成，記S= + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中正確的個數(shù)為（ ）
①S有3個不同的值；
②若 ⊥ ，則Smin與| |無關(guān)；
③若 ∥ ，則Smin與| |無關(guān)；
④若| |=2| ，Smin=4 ，則 與 的夾角為 ．
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0） （Ⅰ）證明：f（x）≥2 ；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥5的解集．

【題目】已知曲線C： （θ為參數(shù)），直線l1：kx﹣y+k=0，l2：cosθ﹣2sinθ=
（Ⅰ）寫出曲線C和直線l2的普通方程；
（Ⅱ）l1與C交于不同兩點M，N，MN的中點為P，l1與l2的交點為Q，l1恒過點A，求|AP||AQ|

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex+ax2有兩個零點 （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)x1 ， x2是f（x）的兩個零點，證明：x1+x2＜0．

【題目】已知橢圓E的一個頂點為A（0，﹣1），焦點在x軸上，若橢圓右焦點到直線x﹣y+2 =0的距離為3 （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0）與該橢圓交于不同的兩點B，C，若坐標(biāo)原點O到直線l的距離為 ，求△BOC面積的最大值．

【題目】如圖，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長均為2，∠B1BA= ，且側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC． （Ⅰ）證明：B1C⊥AC1
（Ⅱ）若M為A1C1的中點，求二面角A﹣B1M﹣A1的余弦值．

（Ⅰ）補全所給的頻率分布直方圖，并求n，x，y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從[110，115）、[115，120）兩個分?jǐn)?shù)段的19題滿分的試卷中，按分層抽樣的方法抽取9份進行展出，并從9份試卷中選出兩份作為優(yōu)秀試卷，優(yōu)秀試卷在[115，120）中的分?jǐn)?shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望．