科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0),A(-3,0)距離之比為
.
(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程;
(2)求過(guò)點(diǎn)M(2,3)且被軌跡C截得的線段長(zhǎng)為2
的直線方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知美國(guó)蘋(píng)果公司生產(chǎn)某款iphone手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元,每生產(chǎn)1只還需另投入16美元.設(shè)蘋(píng)果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iphone手機(jī)x萬(wàn)只并全部銷售完,每萬(wàn)只的銷售收入為R(x)萬(wàn)美元,且R(x)= ![]()
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),蘋(píng)果公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量
=(
,1),
=(cosA+1,sinA),且
的值為2+
.
(1)求∠A的大;
(2)若a=
,cosB=
,求△ABC的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)任意的x,y∈(0,+∞),不等式ex+y﹣4+ex﹣y+4+6≥4xlna恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最大值是( )
A.![]()
B.![]()
C.e
D.2e
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為
,原點(diǎn)到直線
的距離為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)已知定點(diǎn)
,是否存在過(guò)
的直線
,使
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),且以
為直徑的圓過(guò)橢圓
的左頂點(diǎn)?若存在,求出
的方程:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形
是邊長(zhǎng)為1的正方形,點(diǎn)
、
、
、
順次在邊
、
、
、
上,且
.過(guò)點(diǎn)
、
、
、
分別作射線
、
、
、
,且
,這里
為定角,且
,由此得到四邊形
.
![]()
(1)問(wèn)四邊形
是怎樣的四邊形?證明你的結(jié)論.
(2)設(shè)
,試將
表示成
的函數(shù).
(3)是否存在
,使
為與
無(wú)關(guān)的定值?若存在,求出相應(yīng)的
的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo),分別從兩廠隨機(jī)各選取了
個(gè)輪胎,將每個(gè)輪胎的寬度(單位:
)記錄下來(lái)并繪制出如下的折線圖:
![]()
(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的
個(gè)輪胎寬度的平均值;
(2)輪胎的寬度在
內(nèi),則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.
(i)若從甲乙提供的
個(gè)輪胎中隨機(jī)選取
個(gè),求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率
;
(ii)試比較甲、乙兩廠分別提供的
個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小,根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況,判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的輪胎相對(duì)更好?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)奶茶店,他為了研究氣溫對(duì)熱奶茶銷售杯數(shù)的影響,從一季度中隨機(jī)選取5天,統(tǒng)計(jì)出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù),如表:
氣溫 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
熱奶茶銷售杯數(shù) | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
(Ⅰ)求熱奶茶銷售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程
(
精確到0.1),若某天的氣溫為
,預(yù)測(cè)這天熱奶茶的銷售杯數(shù);
(Ⅱ)從表中的5天中任取兩天,求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率.
參考數(shù)據(jù):
,
.
參考公式:
,
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式|x+6|+|x﹣1|≥m恒成立. (I) 求m 的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)m取最大值時(shí),解關(guān)于x的不等式:|x﹣4|﹣3x≤2m﹣9.
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