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【題目】在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C.
(1)求∠C
(2)若△ABC的面積為5 ,b=5,求sinA.

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【題目】已知函數(shù)h(x)=x2+ax+b在(0,1)上有兩個不同的零點,記min{m,n}= ,則min{h(0),h(1)}的取值范圍為

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【題目】已知命題 方程 有兩個不相等的負實根,

命題 不等式 的解集為 ,

(1)若為真命題,求 的取值范圍.

(2)若 為真命題, 為假命題,求 的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移 個單位長度后,若所得圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于(
A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學中的秦九韶算法,執(zhí)行該程序框圖,則輸出的結果S表示的值為(

A.a0+a1+a2+a3
B.(a0+a1+a2+a3)x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3

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【題目】在一次數(shù)學競賽中,30名參賽學生的成績(百分制)的莖葉圖如圖所示:若將參賽學生按成績由高到低編為1﹣30號,再用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人,則其中抽取的成績在[77,90]內的學生人數(shù)為(

A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】已知圓,直線被圓所截得的弦的中點為P53).(1)求直線的方程;(2)若直線與圓相交于兩個不同的點,求b的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 ,點 分別是橢圓 的左頂點和左焦點,點 上的動點,若 是常數(shù),則橢圓 的離心率為________________

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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ax2+
(I) 當a= 時,判斷f(x)在其定義上的單調性;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 其中x1<x2 . 求證:
(i)f(x2)>0;
(ii)x1+x2

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【題目】如圖,設拋物線的準線軸交于橢圓的右焦點的左焦點.橢圓的離心率為,拋物線與橢圓交于軸上方一點,連接并延長其交于點, 上一動點,且在之間移動.

(1)當取最小值時,求的方程;

(2)若的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù),當面積取最大值時,求面積最大值以及此時直線的方程.

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