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【題目】已知橢圓E：的焦距為2，一條準(zhǔn)線方程為x=，A，B分別為橢圓的右頂點和上頂點，點P，Q在的橢圓上，且點P在第一象限．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點P，Q關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，且PQ⊥AB，求四邊形ABCD的面積；

（3）若AP，BQ的斜率互為相反數(shù)，求證：PQ斜率為定值．

【題目】已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列，滿足lgan+1=|lgan﹣lgan﹣1|（n=2，3，4，…）．
（1）若a1=2，a2=3，求a3 ， a4 ， a5的值；
（2）求證：“數(shù)列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“數(shù)列{an}中有無數(shù)多項是1”的充要條件；
（3）求證：在數(shù)列{an}中ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．

（1）若輪船不被風(fēng)暴影響，求角α的正切值的最大值？

（2）若輪船航行方向為北偏西45°，求輪船被風(fēng)暴影響持續(xù)多少時間？

（1）若點P的橫坐標(biāo)為1，求切線PA，PB的方程；

（2）若點P的縱坐標(biāo)為a，且在圓M上存在點Q到點P的距離為1，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）求證：PC⊥AF；

（2）若平面PBC∥平面EFH，求證H是AB的中點；

（3）若AD=4，AB=2，求點D到平面PAC的距離．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)a≥4時，函數(shù)f（x）存在最小值．

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，AD= ．

（1）求CD的長；
（2）求sin∠BAD的值．

（1）求證：DE∥平面A1C1F；

（2）求證：B1E⊥平面A1C1F

【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為A，B，直線l斜率大于0，且l經(jīng)過橢圓的右焦點F，與橢圓交于兩點P，Q，若△AFP，△BFQ的面積分別為S1，S2，若，則直線l的斜率為_____．

①D1P∥平面A1BC1；

②D1P⊥BD；

③平面PDB1⊥平面A1BC1；

④三棱錐A1﹣BPC1的體積不變．

則其中所有正確的命題的序號是_____．