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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC= ，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1 ．

（1）求證：CD=C1D；
（2）求二面角A1﹣B1D﹣P的平面角的正弦值．

【題目】已知點,，在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點重合（如圖）

（I）寫出該拋物線的方程和焦點的坐標；

（II）求線段中點的坐標；

（III）求弦所在直線的方程

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,D和點 共線，求k.

【題目】（1）雙曲線的離心率為_____________

（2）點P是橢圓上一點，分別是橢圓的左、右焦點，若，則的大小______ ．

（3）如果是拋物線y2=4x上的點，它們的橫坐標依次為，F(xiàn)是拋物線的焦點，若則_______________．

（4）若x,y滿足約束條件,則z=x2+y2的最大值為______________．

【題目】當時，方程表示的曲線可能是______

①圓 ②兩條平行直線 ③橢圓 ④雙曲線 ⑤拋物線

【題目】如圖，已知在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是正三角形，平面平面，分別是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若是線段上一點，求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值．

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù).

【題目】橢圓： （a＞b＞0），左右焦點分別是F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線 與橢圓交于M點，滿足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 則離心率是（ ）
A.
B. -1
C.
D.

【題目】設(shè)是雙曲線 的兩個焦點，P是C上一點，若，且的最小內(nèi)角為，則C的離心率為（ ）

A. B. C. D.