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【題目】設圓的圓心在軸上，并且過兩點.

(1)求圓的方程；

(2)設直線與圓交于兩點，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點，若能，請求出直線的方程；若不能，請說明理由.

【題目】非零向量 ， 的夾角為 ，且滿足| |=λ| |（λ＞0），向量組 ， ， 由一個 和兩個 排列而成，向量組 ， ， 由兩個 和一個 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值為4 2 ， 則λ= ．

【題目】在平面內(nèi)將點A（2，1）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，得到點B，則點B的坐標為 ．

【題目】已知直線l：y=k（x+2）與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構(gòu)成三角形．

（1）求k的取值范圍；

（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；

（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.（e2﹣3，e2+1）
B.（e2﹣3，+∞）
C.（﹣∞，2e2+2）
D.（2e2﹣6，2e2+2）

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，且，交于點，是上任意一點．

（1）求證：；

（2）若為的中點，且二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值．

（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求公共弦所在的直線方程及公共弦的長

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.