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【題目】已知圓心在軸非負(fù)半軸上，半徑為2的圓C與直線相切.

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點(diǎn)A，B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上，是否存在點(diǎn)M(m，n)，使得直線l的方程為mx+ny=1，且此時(shí)△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知下列命題：
①命題：x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x﹣2﹣x ， 則x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
③若f（x）=x+ ，則x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a4=3，則S7=21；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中真命題是 ． （只填寫序號(hào)）

【題目】已知曲C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程 ，（t為參數(shù)）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）
A.（2π，2017π）
B.（2π，2018π）
C.（ ， ）
D.（π，2017π）

【題目】已知直線l與拋物線交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，直線OA，OB的斜率之積為.

(1)證明：直線AB過定點(diǎn)；

(2)以AB為直徑的圓P交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OE||OF|的值.

【題目】某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準(zhǔn)備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設(shè)該廠用所有原來編制個(gè)花籃， 個(gè)花盆.

（Ⅰ）列出滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）若出售一個(gè)花籃可獲利300元，出售一個(gè)花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個(gè)數(shù)，可使得所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】[選修4-5：不等式選講]
設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，

（1）若的解集為，求的值；

（2）求函數(shù)在上的最小值；

（3）對(duì)于，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）； （2）x2-ax-2a2≤0（a∈R）