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【題目】在正方體中， 在線段上運(yùn)動(dòng)且不與， 重合，給出下列結(jié)論：

①；

②平面；

③二面角的大小隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化；

④三棱錐在平面上的投影的面積與在平面上的投影的面積之比隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化；

其中正確的是（ ）

A. ①③④ B. ①③

C. ①②④ D. ①②

【題目】若直線ax＋by—4＝0和圓x2＋y2＝4沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)(a，b)的直線與橢圓＋＝1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 由a，b的取值來確定

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2﹣12x+32=0的圓心為Q，過點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)k，使得向量 與 共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，an= +2（n﹣1）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明： ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R）
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)P，G分別是，的中點(diǎn)，已知⊥平面ABC，==3，==2.

（I）求異面直線與AB所成角的余弦值；

（II）求證：⊥平面；

（III）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=

（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2 ，求AB的長(zhǎng)．

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

求證：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+sin2x．給出以下四個(gè)命題：
①x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；
②k∈R，使方程f（x）=k有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③函數(shù)f（x）的圖象存在無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心；
④若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，則a2=π．
其中的正確命題有 ． （寫出所有正確命題的序號(hào)）