科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列,sinB=
,
(1)求
+
的值;
(2)若
=12,求a+c的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)
,直線(xiàn)
與E交于A、B兩點(diǎn),且
,其中O為原點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)E的方程;
(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為
,記直線(xiàn)CA、CB的斜率分別為
,證明:
為定值.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.
(1)若f(x)在x=3處取得極值,求常數(shù)a的值;
(2)若f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),求a的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線(xiàn)
的普通方程和直線(xiàn)
的傾斜角;
(2)設(shè)點(diǎn)
,直線(xiàn)
和曲線(xiàn)
交于
兩點(diǎn),求
的值.
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【題目】已知曲線(xiàn)
為參數(shù)),
為參數(shù)).
(1)化
的參數(shù)方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn);
(2)若
上的點(diǎn)
對(duì)應(yīng)的參數(shù)為
為
上的動(dòng)點(diǎn),求
的中點(diǎn)
到直線(xiàn)
為參數(shù))距離的最小值.
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【題目】對(duì)于函數(shù)f(x),若存在常數(shù)a≠0,使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值,都有f(x)=﹣f(2a﹣x),則稱(chēng)f(x)為“準(zhǔn)奇函數(shù)”.給定下列函數(shù):①f(x)=
,②f(x)=(x+1)2;③f(x)=x3;④f(x)=sin(x+1),其中的“準(zhǔn)奇函數(shù)”是(寫(xiě)出所有“準(zhǔn)奇函數(shù)”的序號(hào))
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,設(shè)當(dāng)箭頭a指向①處時(shí),輸出的S的值為m,當(dāng)箭頭a指向②處時(shí),輸出的S的值為n,則m+n=![]()
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【題目】已知拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)
﹣
=1(a>0,b>0)相交于A、B兩點(diǎn),雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是y=
x,點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),且△FAB是等邊三角形,則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A.
﹣
=1![]()
B.
﹣
=1![]()
C.
﹣
=1![]()
D.
﹣
=1![]()
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為
,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為
(a>0).
(1)求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π);
(2)若直線(xiàn)l與C2相切,求a的值.
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