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【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

（1）請先求出頻率分布表中位置的相應數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試，求：第組至少有一名學生被考官面試的概率．

（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學生，試估計該校測試成績在70分以上的人數(shù)；

（2）從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人．

①記表示選取4人的成績的平均數(shù)，求；

②記表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求的分布和數(shù)學期望．

【題目】某學校為擔任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計該校擔任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

【題目】已知拋物線C：y2=4x與點M（0，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若 =0，則k= ．

【題目】已知圓，圓，直線l過點．

若直線l被圓所截得的弦長為，求直線l的方程；

若圓P是以為直徑的圓，求圓P與圓的公共弦所在直線方程．

A. B. C. 2 D.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點x1 ， x2 ， 則x1x2的取值范圍是（ ）
A.[4﹣2ln2，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（﹣∞，4﹣2ln2]
D.（﹣∞， ）

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號是_____．