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【題目】設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，ξ=0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）滿足f（x+1）＝f（x）+1，求函數(shù)y＝f（x）與y＝x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】關(guān)于x的方程在x∈[0，2]時(shí)有唯一解，求m取值范圍．

【題目】
（1）[選修4﹣1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．

（2）[選修4﹣2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣 ，求矩陣A的特征值．
（3）[選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ ， ），圓心為直線ρsin（θ﹣ ）=﹣ 與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
（4）[選修4﹣5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜ ，|2x﹣y|＜ ，求證：|y|＜ ．

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1= ，n∈N* ，
（1）設(shè)bn+1=1+ ，n∈N*，求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn+1= ，n∈N*，且{an}是等比數(shù)列，求a1和b1的值．

【題目】一個(gè)商場(chǎng)經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：

商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；采用2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；采用4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)．

(1)求購(gòu)買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【題目】（本題滿分12分）某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，， ，，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列；

（3）從該流水線上任取件產(chǎn)品，求恰有件產(chǎn)品的重量超過(guò)克的概率．

【題目】用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）時(shí)，依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關(guān)于下一步的說(shuō)法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒(méi)有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算f（1.4375）

D. 沒(méi)有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算f（1.3125）

(l）第1次抽到理科題的概率；

(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

(3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．