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【題目】某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).
(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時,請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.
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【題目】某地區(qū)2010年至2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年 份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的回歸直線方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2010年至2016年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別![]()
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【題目】某股票在30天內(nèi)每股的交易價格
(元)與時間
(天)組成有序數(shù)對
,點
落在如圖所示的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)的日交易量
(萬股)與時間
(天)的部分數(shù)據(jù)如表所示:
![]()
![]()
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股的交易價格
與時間
所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量
與時間
的一次函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(1)(2)的結(jié)論下,若該股票的日交易額為
(萬元),寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天的交易額最大,最大是多少?
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系中,極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與
軸的正半軸重合,直線
:
(
為參數(shù)),圓
:
.
(Ⅰ)將直線
的參數(shù)方程化為普通方程,圓
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知
是直線
上一點,
是圓
上一點,求
的最小值.
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【題目】已知函數(shù)
.
(I)設(shè)
是
的極值點.求實數(shù)
的值,并求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(II)證明:當(dāng)
時,
.
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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示.
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(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式
寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式![]()
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/
kg,時間單位:天.)
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[﹣1,1]上,f(x)=
其中a,b∈R.若
=
,則a+3b的值為 .
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