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【題目】設(shè)an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）
A.25
B.50
C.75
D.100

【題目】設(shè)10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104 ， x5=105 ， 隨機變量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均為0.2，隨機變量ξ2取值 、 、 、 、 的概率也均為0.2，若記Dξ1、Dξ2分別為ξ1、ξ2的方差，則（ ）
A.Dξ1＞Dξ2
B.Dξ1=Dξ2
C.Dξ1＜Dξ2
D.Dξ1與Dξ2的大小關(guān)系與x1、x2、x3、x4的取值有關(guān)

【題目】已知a為正實數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線 與x軸正半軸相交于點A，設(shè)f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（1）用a和n表示f（n）；
（2）求對所有n都有 成立的a的最小值；
（3）當(dāng)0＜a＜1時，比較 與 的大小，并說明理由．

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）曲線與相交于兩點，求過兩點且面積最小的圓的標準方程.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，試求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若政府不調(diào)控，按照3月份至7月份房價的變化趨勢預(yù)測12月份該市新建住宅的銷售均價.

參考數(shù)據(jù)：，，；

參考公式：，.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，求.

【題目】如圖，動點M到兩定點A（﹣1，0）、B（2，0）構(gòu)成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，設(shè)動點M的軌跡為C．

（1）求軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線y=﹣2x+m與y軸交于點P，與軌跡C相交于點Q、R，且|PQ|＜|PR|，求 的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）設(shè)a1＞0，數(shù)列{lg }的前n項和為Tn ， 當(dāng)n為何值時，Tn最大？并求出Tn的最大值．

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為[200，250)，[250，300)的芒果中隨機抽取5個，再從這5個中隨機抽取2個，求這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間的概率；

（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案：

方案①：所有芒果以9元/千克收購；

方案②：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，對質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3元/個收購．

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多．

參考數(shù)據(jù)：．

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．

（1）求直線PC與平面ABC所成角的大�。�
（2）求二面角B﹣AP﹣C的大�。�