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【題目】設(shè)A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},且A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A,B;
(2)設(shè)全集U=A∪B,求(UA)∪(UB);
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【題目】2018年6月14日,第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開了帷幕,某大學(xué)在二年級作了問卷調(diào)查,從該校二年級學(xué)生中抽取了
人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對足球運(yùn)動有興趣的占
,而男生有
人表示對足球運(yùn)動沒有興趣.
(1)完成
列聯(lián)表,并回答能否有
的把握認(rèn)為“對足球是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒有興趣 | 合計(jì) | |
男 |
| ||
女 | |||
合計(jì) |
(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)再從該校二年級全體學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法每飲抽取
名學(xué)生,抽取
次,記被抽取的
名學(xué)生中對足球有興趣的人數(shù)為
,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
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【題目】已知f(x)在R上是單調(diào)遞減的一次函數(shù),且f(f(x))=4x-1.
(1)求f(x);
(2)求函數(shù)y=f(x)+x2-x在x∈[-1,2]上的最大值與最小值.
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【題目】某種農(nóng)作物可以生長在灘涂和鹽堿地,它的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某實(shí)驗(yàn)基地為了研究海水濃度
對畝產(chǎn)量
(噸)的影響,通過在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn),測得了該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表:
海水濃度 |
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畝產(chǎn)量 |
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殘差 |
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繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量
(噸)與海水濃度
之間的相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算得
與
之間的線性回歸方程為
.
(1)求
的值;
(2)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果,
越大,回歸效果越好,如假設(shè)
,就說明預(yù)報(bào)變量
的差異有
是解釋變量
引起的.請計(jì)算相關(guān)指數(shù)
(精確到
),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的?
(附:殘差
,相關(guān)指數(shù)
,其中
)
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【題目】記[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),例如,[2]=2,[1.5]=1,[﹣0.3]=﹣1.設(shè)a為正整數(shù),數(shù)列{xn}滿足x1=a,
,現(xiàn)有下列命題:
①當(dāng)a=5時,數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5,3,2;
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k,當(dāng)n≥k時總有xn=xk;
③當(dāng)n≥1時,
;
④對某個正整數(shù)k,若xk+1≥xk , 則
.
其中的真命題有 . (寫出所有真命題的編號)
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【題目】已知橢圓
(
為參數(shù))與
軸正半軸,
軸正半軸的交點(diǎn)分別為
,動點(diǎn)
是橢圓上任一點(diǎn),則
面積的最大值為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
為奇函數(shù).
(1)求b的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);
(3)解關(guān)于x的不等式f(1+x2)+f(-x2+2x-4)>0.
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