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【題目】年北京市進行人口抽樣調查，隨機抽取了某區(qū)居民人，記錄他們的年齡，將數(shù)據(jù)分成組：，，，…，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該區(qū)中隨機抽取一人，估計其年齡不小于的概率；

（Ⅱ）估計該區(qū)居民年齡的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅲ）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該區(qū)居民的平均年齡.

【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切且被軸截得的弦長為，圓的面積小于13.

（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）設過點的直線與圓交于不同的兩點，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.

【題目】下列五個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點M，N，P分別為其所在棱的中點，求能得出⊥面MNP的圖形的序號(寫出所有符合要求的圖形序號)

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù) 的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項和；

（3）已知數(shù)列滿足，若對任意，存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖是一正方體的表面展開圖.、、都是所在棱的中點.則在原正方體中：①與異面；②平面；③平面平面；④與平面形成的線面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值為.其中真命題的序號是______.

【題目】已知為數(shù)列的前項和，，，若關于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個，則正實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1 ， x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（ ）
A.A=N* ， B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
C.A={x|0＜x＜1}，B=R
D.A=Z，B=Q

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn=am（n﹣1）+1+am（n﹣1）+2+…+am（n﹣1）+m ， cn=am（n﹣1）+1am（n﹣1）+2…am（n﹣1）+m ， （m，n∈N*），則以下結論一定正確的是（ ）
A.數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm
B.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m
C.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為
D.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為

【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，．

(I)求證：平面ABCD；

(II)求證：平面ACF⊥平面BDF．

【題目】如圖，已知點P在圓柱OO1的底面⊙O上，分別為⊙O、⊙O1的直徑，且平面．

（1）求證：；

（2）若圓柱的體積，

①求三棱錐A1﹣APB的體積．

②在線段AP上是否存在一點M，使異面直線OM與所成角的余弦值為？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由．