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科目: 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1:x2=2py(p>0),點A(p, )到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為2.
(1)求拋物線C1的方程;
(2)過點A作圓C2:x2+(y﹣a)2=1的兩條切線,分別交拋物線于M,N兩點,若直線MN的斜率為﹣1,求實數(shù)a的值.

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【題目】渦陽縣某華為手機專賣店對市民進行華為手機認可度的調(diào)查,在已購買華為手機的名市民中,隨機抽取名,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖:

分組(歲)

頻數(shù)

合計

1)求頻數(shù)分布表中、的值,并補全頻率分布直方圖;

2)在抽取的這名市民中,從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取人參加華為手機宣傳活動,現(xiàn)從這人中隨機選取人各贈送一部華為手機,求這人中恰有人的年齡在內(nèi)的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣

(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求實數(shù)a的值;

(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,三棱柱中ABC﹣A1B1C1中,點A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點,側(cè)面A1ACC1為邊長為2的菱形,AC⊥CB,BC=1.

(1)證明:AC1⊥平面A1BC;
(2)求三棱錐B﹣A1B1C的體積.

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【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中,分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下:

表一:男生

表二:女生

(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機抽取2人交談,求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率;

(2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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【題目】某學(xué)校高中畢業(yè)班有男生900人,女生600人,學(xué)校為了對高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行分析,從高三年級按照性別進行分層抽樣,抽取200名學(xué)生成績,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

分數(shù)段(分)

[50,70)

[70,90)

[90,110)

[110,130)

[130,150)

總計

頻數(shù)

20

40

70

50

20

200


(1)若成績90分以上(含90分),則成績?yōu)榧案,請估計該校畢業(yè)班平均成績及格學(xué)生人數(shù);
(2)如果樣本數(shù)據(jù)中,有60名女生數(shù)學(xué)成績合格,請完成如下數(shù)學(xué)成績與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”.

女生

男生

總計

及格人數(shù)

60

不及格人數(shù)

總計

參考公式:K2=

P(K2≥k0

0.10

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知變量之間的線性回歸方程為,且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示,則下列說法錯誤的是( 。

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知,該回歸直線必過點(9,4)

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科目: 來源: 題型:

【題目】在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的6組數(shù)據(jù),得到一個變量關(guān)于的回歸方程模型,其對應(yīng)的數(shù)值如下表:

2

3

4

5

6

7

(1)請用相關(guān)系數(shù)加以說明之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時,說明之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測當(dāng)時,對應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,,相關(guān)系數(shù)公式為:.

參考數(shù)據(jù):

,,,.

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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是( )

的解集是;②當(dāng)時有極小值,當(dāng)時有極大值;

沒有最小值,也沒有最大值.

A. ①③ B. ①②③ C. D. ①②

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【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后,敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑,在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案,圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等,圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心,圓錐的底面是圓柱的下底面.

(1)試計算出圖案中球與圓柱的體積比;

(2)假設(shè)球半徑.試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.

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同步練習(xí)冊答案