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（1）求的值；

（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求，的值；

（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)中，全市共有名學(xué)生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人，非示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，作檢測(cè)成績(jī)數(shù)據(jù)分析.

（1）設(shè)計(jì)合理的抽樣方案（說明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；

（2）依據(jù)人的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

【題目】如圖，已知， 分別為橢圓： 的上、下焦點(diǎn)， 是拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）與圓相切的直線： （其中）交橢圓于點(diǎn)， ，若橢圓上一點(diǎn)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，過點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE、BE，∠APE的平分線與AE、BE分別交于點(diǎn)C、D，其中∠AEB=30°．

（1）求證：
（2）求∠PCE的大�。�

【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若函數(shù)滿足方程，求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和；

（3）把函數(shù)的圖象的周期擴(kuò)大為原來的兩倍，然后向右平移個(gè)單位，再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的兩倍，最后向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖象．若對(duì)任意的，方程在區(qū)間上至多有一個(gè)解，求正數(shù)的取值范圍．

【題目】中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，作為國(guó)家戰(zhàn)略性空間基礎(chǔ)設(shè)施，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅對(duì)國(guó)防安全意義重大，而且在民用領(lǐng)域的精準(zhǔn)化應(yīng)用也越來越廣泛.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到2118億元，較2015年約增長(zhǎng).下面是40個(gè)城市北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值（單位：萬元）的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求產(chǎn)值小于500萬元的城市個(gè)數(shù)；

（2）在上述抽取的40個(gè)城市中任取2個(gè)，設(shè)為產(chǎn)值不超過500萬元的城市個(gè)數(shù)，求的分布列及期望和方差.

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來處理污水．管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度L．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），其傾斜角是α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=6ρcosθ﹣5．
（Ⅰ）若直線l和曲線C有公共點(diǎn)，求傾斜角α的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）為曲線C任意一點(diǎn)，求 的取值范圍．

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．
（1）求函數(shù) 的定義域；
（2）若存在實(shí)數(shù)x滿足f（x）≤ax﹣1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．