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【題目】某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠,初檢合格率為
:若初檢不合格,則需要進行調(diào)試,經(jīng)調(diào)試后再次對其進行檢驗;若仍不合格,作為廢品處理,再檢合格率為
.每臺儀器各項費用如表:
項目 | 生產(chǎn)成本 | 檢驗費/次 | 調(diào)試費 | 出廠價 |
金額(元) | 1000 | 100 | 200 | 3000 |
(Ⅰ)求每臺儀器能出廠的概率;
(Ⅱ)求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率(注:利潤
出廠價
生產(chǎn)成本
檢驗費
調(diào)試費);
(Ⅲ)假設每臺儀器是否合格相互獨立,記
為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤,求
的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】已知
的三個頂點
,其外接圓為圓
.
(1)若直線
過點
,且被圓
截得的弦長為
,求直線
的方程;
(2)對于線段
(包括端點)上的任意一點
,若在以
為圓心的圓上都存在不同的兩點
,使得點
是線段
的中點,求圓
的半徑
的取值范圍.
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【題目】產(chǎn)能利用率是指實際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率,工r產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況的重要指標.下圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.
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在統(tǒng)計學中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.
據(jù)上述信息,下列結(jié)論中正確的是( ).
A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高
C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高
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【題目】如圖所示,ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮,其中ATN是一半徑為6米的扇形,已經(jīng)被腐蝕不能使用,其余部分完好可利用.工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮
,其中P是弧TN上一點.設
,長方形
的面積為S平方米.
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(1)求
關于
的函數(shù)解析式;
(2)求
的最大值.
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【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取
件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量結(jié)果得如頻率分布直方圖:
![]()
(1)求這
件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)
和樣本方差
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)由直方圖可以認為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值
服從正態(tài)分布
,其中
近似為樣本平均數(shù)
,
近似為樣本方差
.
①利用該正態(tài)分布,求
;
②某用戶從該企業(yè)購買了
件這種產(chǎn)品,記
表示這
件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間
的產(chǎn)品件數(shù).利用①的結(jié)果,求
.
附:
.若
,則
,
.
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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了
月
日至
月
日的每天晝夜溫差與實驗室每天每
顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 |
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溫差 |
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發(fā)芽數(shù) |
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該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這
組數(shù)據(jù)中選取
組,用剩下的
組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的
組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的
組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是
月
日與
月
日的數(shù)據(jù),請根據(jù)
月
日至
月
日的數(shù)據(jù)求出
關于
的線性回歸方程
;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過
顆.則認為得到的線性回歸方程是可靠的.試問(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的嗎?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
.
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【題目】為了調(diào)查患胃病是否與生活規(guī)律有關,在某地對
名
歲以上的人進行了調(diào)查,結(jié)果是:患胃病者生活不規(guī)律的共
人,患胃病者生活規(guī)律的共
人,未患胃病者生活不規(guī)律的共
人,未患胃病者生活規(guī)律的共
人.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出
列聯(lián)表;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“
歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關系?”
附:
,其中
.
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