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【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

【題目】某同學(xué)參加了今年重慶市舉辦的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三門學(xué)科競賽的初賽，在成績公布之前，老師估計他能進復(fù)賽的概率分別為、、，且這名同學(xué)各門學(xué)科能否進復(fù)賽相互獨立．

（1）求這名同學(xué)三門學(xué)科都能進復(fù)賽的概率；

（2）設(shè)這名同學(xué)能進復(fù)賽的學(xué)科數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】設(shè)f（x）=xex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2 ． （I）記 ．
（i）討論函數(shù)F（x）單調(diào)性；
（ii）證明當(dāng)m＞0時，F(xiàn)（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；
（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），設(shè)函數(shù)G（x）有兩個零點，求參數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： 過點 ，左右焦點為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓C關(guān)于直線x=c對稱的圖形過坐標(biāo)原點．

（I）求橢圓C方程；
（II）圓D： 與橢圓C交于A，B兩點，R為線段AB上任一點，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓D的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足 ， ，其中n∈N+ ． （I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè) ，求數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn ．

【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個不同的交點、、，其中．給出下列四個結(jié)論： ①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，F(xiàn)D⊥平面ABCD， ．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（II）求證：平面ACF⊥平面BDF．

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.其中為常數(shù).

（1）求的值及數(shù)列的通項公式；

（2）記，數(shù)列的前項和為，若不等式對任意恒成立 ，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)動圓同時平分圓的周長、圓的周長.

①證明：動圓圓心在一條定直線上運動；

②動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由.