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【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣m（lnx+ ）（m為實數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）當m＞1時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=x2f′（x）﹣xex在（ ，3）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）當m=1時，證明：xf（x）+xlnx+1＞x+ ．

【題目】已知函數(shù) ，的值域是，則實數(shù)的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

【題目】為改善居民的生活環(huán)境，政府擬將一公園進行改造擴建，已知原公園是直徑為200米的半圓形，出入口在圓心處，為居民小區(qū)，的距離為200米，按照設計要求，以居民小區(qū)和圓弧上點為線段向半圓外作等腰直角三角形（為直角頂點），使改造后的公園成四邊形，如圖所示．

（1）若時，與出入口的距離為多少米？

（2）設計在什么位置時，公園的面積最大？

為了研究方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，，得到下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）用所求回歸方程預測，到2020年底，該地儲蓄存款額大約可達多少？

（附：線性回歸方程：，，）

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標原點，點P（1， ）在橢圓上，連接PF1交y軸于點Q，點Q滿足 = ．直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與橢圓C有兩個交點A，B． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點M（ ，0），若直線l過橢圓C的右焦點F2 ， 證明： 為定值；
（Ⅲ）若直線l過點（0，2），設N為橢圓C上一點，且滿足 + =λ ，求實數(shù)λ的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn= （an﹣1），數(shù)列{bn}滿足bn+2=2bn+1﹣bn ， 且b6=a3 ， b60=a5 ， 其中n∈N*． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（﹣1）nbnbn+1 ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【題目】某學校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學校隨機選取男，女同學各50人進行研究，對這100名學生在音樂、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個藝術(shù)項目進行多方位的素質(zhì)測評，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個人的素養(yǎng)指標和，制成下圖，其中“*”表示男同學，“+”表示女同學.

若，則認定該同學為“初級水平”，若，則認定該同學為“中級水平”，若，則認定該同學為“高級水平”；若，則認定該同學為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.

（I）從50名女同學的中隨機選出一名，求該同學為“初級水平”的概率；

（Ⅱ）從男同學所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級或高級水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級水平”的概率；

（Ⅲ）試比較這100名同學中，男、女生指標的方差的大小（只需寫出結(jié)論）.

【題目】某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù)，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在理科綜合分數(shù)為， ， ， 的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數(shù)在的學生中應抽取多少人？