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【題目】已知點(diǎn)A(0,﹣1)是拋物線C:x2=2py(p>0)準(zhǔn)線上的一點(diǎn),點(diǎn)F是拋物線C的焦點(diǎn),點(diǎn)P在拋物線C上且滿足|PF|=m|PA|,當(dāng)m取最小值時,點(diǎn)P恰好在以原點(diǎn)為中心,F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線上,則此雙曲線的離心率為( )
A.![]()
B.![]()
C.
+1
D.
+1
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【題目】已知橢圓
的焦距為
,且
,圓
與
軸交于點(diǎn)
,
,
為橢圓
上的動點(diǎn),
,
面積最大值為
.
(1)求圓
與橢圓
的方程;
(2)圓
的切線
交橢圓
于點(diǎn)
,
,求
的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c,已知
.
(1)求cosB的值;
(2)若b=8,cos2A﹣3cos(B+C)=1,求△ABC的面積.
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【題目】A市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度,隨機(jī)選取了140位市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
支持 | 不支持 | 總計(jì) | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合計(jì) | 70 | 140 |
(I)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(II)利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
(。能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與支持申辦足球世界杯有關(guān);
(ⅱ)已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人,其中2位是教師,現(xiàn)從這5位退休老人中隨機(jī)抽取3人,求至多有1位老師的概率。
附:
,其中![]()
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知
,對任意n∈N*,都有2Sn=(n+1)an.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
的前項(xiàng)和為Tn,求Tn的取值范圍.
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【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中,主持人利用隨機(jī)抽獎軟件進(jìn)行抽獎:由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的3
3表格,其中1格設(shè)獎300元,4格各設(shè)獎200元,其余4格各設(shè)獎100元,點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額.某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格,記中獎的總金額為X元.
(1)求概率
;
(2)求
的概率分布及數(shù)學(xué)期望
.
![]()
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【題目】(Ⅰ)如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選.求y關(guān)于x的回歸直線方程,并估計(jì)第6年該市的個人年平均收入(保留三位有效數(shù)字).
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入y(千元) | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
其中
,
,
附1:
=
,
=
﹣
![]()
(Ⅱ)下表是從調(diào)查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表:
受培時間一年以上 | 受培時間不足一年 | 總計(jì) | |
收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
收入低于平均值 | 10 | 20 | |
總計(jì) | 100 |
完成上表,并回答:能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“收入與接受培訓(xùn)時間有關(guān)系”.
附2:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附3:
K2=
.(n=a+b+c+d)
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【題目】下列判斷錯誤的是
A. 若隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
,則
;
B. 若
組數(shù)據(jù)
的散點(diǎn)都在
上,則相關(guān)系數(shù)
;
C. 若隨機(jī)變量
服從二項(xiàng)分布:
, 則
;
D.
是
的充分不必要條件;
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,點(diǎn)P在底面的射影為點(diǎn)O,PO=3,點(diǎn)E為線段PD中點(diǎn).
![]()
(1)求證:PB∥平面AEC;
(2)若點(diǎn)F為側(cè)棱PA上的一點(diǎn),當(dāng)PA⊥平面BDF時,試確定點(diǎn)F的位置,并求出此時幾何體F﹣BDC的體積.
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【題目】(Ⅰ)如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選.求y關(guān)于x的回歸直線方程,并估計(jì)第6年該市的個人年平均收入(保留三位有效數(shù)字).
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入y(千元) | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
其中
,
,
附1:
=
,
=
﹣
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(Ⅱ)下表是從調(diào)查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表:
受培時間一年以上 | 受培時間不足一年 | 總計(jì) | |
收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
收入低于平均值 | 10 | 20 | |
總計(jì) | 100 |
完成上表,并回答:能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“收入與接受培訓(xùn)時間有關(guān)系”.
附2:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附3:
K2=
.(n=a+b+c+d)
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