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【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足：2Sn+an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜2．

【題目】定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，2）時(shí)， ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a的零點(diǎn)從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若 ，則x1+x2+…+x2n= ．

【題目】小陳同學(xué)進(jìn)行三次定點(diǎn)投籃測試，已知第一次投籃命中的概率為，第二次投籃命中的概率為，前兩次投籃是否命中相互之間沒有影響.第三次投籃受到前兩次結(jié)果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為，否則為.

（1）求小陳同學(xué)三次投籃至少命中一次的概率；

（2）記小陳同學(xué)三次投籃命中的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線過點(diǎn)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)使得，求證：.

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，且，數(shù)列滿足，，對(duì)任意，都有.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，且，數(shù)列滿足，，對(duì)任意，都有.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， 則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“中值函數(shù)”．已知函數(shù) 是[0，m]上的“中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)，集合.

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)的值域.

【題目】將參加數(shù)學(xué)競賽決賽的500名同學(xué)編號(hào)為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽的號(hào)碼為003，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到355在第二考點(diǎn)，從356到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為（ ）
A.14
B.15
C.16
D.17

【題目】海南沿海某次超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)過后，當(dāng)?shù)厝嗣穹e極恢復(fù)生產(chǎn)，焊接工王師傅每天都很忙碌．一天他遇到了一個(gè)難題：如圖所示，有一塊扇形鋼板，半徑為米，圓心角，施工要求按圖中所畫的那樣，在鋼板上裁下一塊平行四邊形鋼板，要求使裁下的鋼板面積最大．請你幫助王師傅解決此問題．連接，設(shè)，過作，垂足為.

（1）求線段的長度（用來表示）；

（2）求平行四邊形面積的表達(dá)式（用來表示）；

（3）為使平行四邊形面積最大，等于何值？最大面積是多少？