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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率等于 .現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．

【題目】現(xiàn)有 （n≥2，n∈N*）個(gè)給定的不同的數(shù)隨機(jī)排成一個(gè)下圖所示的三角形數(shù)陣：
設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn ．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞ ．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于，兩點(diǎn).

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的面積.

【題目】為了鞏固全國(guó)文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開(kāi)展了拆除違章搭建鐵皮棚專(zhuān)項(xiàng)整治行為.為了了解市民對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度，隨機(jī)從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度與“性別”有關(guān)；

（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人，從抽取的人中再隨機(jī)地抽取人贈(zèng)送小禮品，記這人中持“支持”態(tài)度的有人，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】把圓分成個(gè)扇形，設(shè)用4種顏色給這些扇形染色，每個(gè)扇形恰染一種顏色，并且要求相鄰扇形的顏色互不相同，設(shè)共有種方法.

(1)寫(xiě)出，的值；

(2)猜想 ，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，A1A=AB=2，∠ABC= ，E，F(xiàn)分別是BC，A1C的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EF，AD所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)M在線段A1D上， =λ．若CM∥平面AEF，求實(shí)數(shù)λ的值．

【題目】已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）若在處有極值10，求的值;

（3）若對(duì)任意的，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某拋擲骰子游戲中，規(guī)定游戲者可以有三次機(jī)會(huì)拋擲一顆骰子，若游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進(jìn)行第三次拋擲，其中拋擲骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.游戲規(guī)則如下：拋擲1枚骰子，第1次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則記為成功，第2次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功，第3次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為6則記為成功.用隨機(jī)變量表示該游戲者所得分?jǐn)?shù).

（1）求該游戲者有機(jī)會(huì)拋擲第3次骰子的概率;

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在棱長(zhǎng)為的正方體中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1E＝λEO.

（1）若λ=1，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值;

（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.