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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,O為坐標(biāo)原點,以O為圓心的圓與直線
相切.
(1)求圓O的方程.
(2)直線
與圓O交于A,B兩點,在圓O上是否存在一點M,使得四邊形
為菱形?若存在,求出此時直線l的斜率;若不存在,說明理由.
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【題目】下列命題中,正確命題的序號是____________。
①數(shù)列{an}的前n項和
,則數(shù)列{ an }是等差數(shù)列。
②若等差數(shù)列{ an }中,已知
,則
③函數(shù)
的最小值為2。
④等差數(shù)列
的前n項和為
,若
,
,則
最大時
13
⑤若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其前n項和為
則常數(shù)k的值為1.
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【題目】已知點A(﹣1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為( )
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x
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【題目】2015年推出一種新型家用轎車,購買時費用為16.9萬元,每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共1.2萬元,汽車的維修費為:第一年無維修費用,第二年為0.2萬元,從第三年起,每年的維修費均比上一年增加0.2萬元.
(I)設(shè)該輛轎車使用n年的總費用(包括購買費用、保險費、養(yǎng)路費、汽油費及維修費)為f(n),求f(n)的表達(dá)式;
(II)這種汽車使用多少報廢最合算(即該車使用多少年,年平均費用最少)?
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【題目】已知點(0,1),(3+2
,0),(3-2
,0)在圓C上.
(1)求圓C的方程.
(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點,且OA⊥OB,求a的值.
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【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的方程為
.以坐標(biāo)原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若
與
有且僅有三個公共點,求
的方程.
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【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生,將期中考試的政治成績(均為整數(shù))分成六段:
后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求
,眾數(shù),中位數(shù)。
(2)估計該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的平均分。
(3)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個容量為20的樣本,則在
分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少?
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【題目】設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)當(dāng)
時,若函數(shù)
在區(qū)間
上存在唯一零點,求
的取值范圍.
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