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【題目】廈門市從2003年起每年都舉行國際馬拉松比賽,每年馬拉松比賽期間,都會吸引許多外地游客到廈門旅游,這將極大地推進(jìn)廈門旅游業(yè)的發(fā)展,旅游部門將近六年馬拉松比賽期間外地游客數(shù)量統(tǒng)計如下表:
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 |
比賽年份編號 |
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外地游客人數(shù) |
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(1)若用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系,求
關(guān)于
的線性回歸方程;(精確到
)
(2)若用對數(shù)回歸模型擬合
與
的關(guān)系,可得回歸方程
,且相關(guān)指數(shù)
,請用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個模型更合適.(精確到
)
參考數(shù)據(jù):
,
,
,
;
參考公式:回歸方程
中,
,
;相關(guān)指數(shù)
.
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【題目】設(shè)實(shí)數(shù)c>0,整數(shù)p>1,n∈N* .
(1)證明:當(dāng)x>﹣1且x≠0時,(1+x)p>1+px;
(2)數(shù)列{an}滿足a1>
,an+1=
an+
an1﹣p . 證明:an>an+1>
.
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【題目】隨機(jī)調(diào)查
名性別不同的大學(xué)生是否喜歡打羽毛球,得到如下
列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
喜歡打羽毛球 |
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不喜歡打羽毛球 |
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總計 |
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臨界值表:
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參考公式:
(其中
)
參照臨界值表,下列結(jié)論正確的是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下,認(rèn)為“喜歡打羽毛球與性別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下,認(rèn)為“喜歡打羽毛球與性別無關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下,認(rèn)為“喜歡打羽毛球與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下,認(rèn)為“喜歡打羽毛球與性別無關(guān)”
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【題目】如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,且AD=2BC,過A1、C、D三點(diǎn)的平面記為α,BB1與α的交點(diǎn)為Q. ![]()
(1)證明:Q為BB1的中點(diǎn);
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比;
(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面積為6,求平面α與底面ABCD所成二面角的大小.
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【題目】如圖,已知兩條拋物線E1:y2=2p1x(p1>0)和E2:y2=2p2x(p2>0),過原點(diǎn)O的兩條直線l1和l2 , l1與E1 , E2分別交于A1、A2兩點(diǎn),l2與E1、E2分別交于B1、B2兩點(diǎn). ![]()
(1)證明:A1B1∥A2B2;
(2)過O作直線l(異于l1 , l2)與E1、E2分別交于C1、C2兩點(diǎn).記△A1B1C1與△A2B2C2的面積分別為S1與S2 , 求
的值.
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【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入
萬元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益(單位:萬元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從
開始計數(shù)的.
![]()
廣告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 | 2 | 3 | 2 | 5 | 7 |
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到上表:
表中的數(shù)據(jù)顯示
與
之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求
關(guān)于
的回歸方程;
(Ⅲ)若廣告投入
萬元時,實(shí)際銷售收益為
萬元,求殘差
.
附:
,![]()
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【題目】已知函數(shù)
的最小正周期是
,且在區(qū)間
上單調(diào)遞減.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于
的方程![]()
在
上有實(shí)數(shù)解,求
的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程
;
(Ⅰ)求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)
為曲線
上的動點(diǎn),求點(diǎn)
到曲線
上的距離的最小值的值.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=1+(1+a)x﹣x2﹣x3 , 其中a>0.
(1)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x∈[0,1]時,求f(x)取得最大值和最小值時的x的值.
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