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【題目】已知曲線C： + =1，直線l： （t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．

若三角形的三邊長分別為，，，求此三角形的面積；

探究數(shù)列中是否存在相鄰的三項(xiàng)，同時滿足以下兩個條件：此三項(xiàng)可作為三角形三邊的長；此三項(xiàng)構(gòu)成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由．

【題目】在中，角所對的邊分別為,設(shè)為的面積，且.

（1）求角的大��；

（2）若，求周長的取值范圍.

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+ ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2．
（1）求a、b；
（2）證明：f（x）＞1．

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程．

【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求成立的概率.

【題目】已知雙曲線（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

【題目】已知圓為圓上任一點(diǎn).

（1）求的最大值與最小值；

（2）求的最大值與最小值.

【題目】某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：)的分組及各組的頻數(shù)如下：

，4； ，8； ，15；

，22； ，25； ，14；

，6； ，4； ，2．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)當(dāng)?shù)卣�府制定了人均月用水量�?/span>的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣�府說，以上的居民不超過這個標(biāo)準(zhǔn)，這個解釋對嗎？為什么？