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（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷成績的中位數(shù)；

（2）從總分在和的試卷中隨機(jī)抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.

【題目】已知、、、是同一平面上不共線的四點(diǎn)，若存在一組正實(shí)數(shù)、、，使得，則三個(gè)角、、（ ）

A. 都是鈍角B. 至少有兩個(gè)鈍角

C. 恰有兩個(gè)鈍角D. 至多有兩個(gè)鈍角

【題目】已知函數(shù)
f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣ （sinx+1）
g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣ ）
證明：
（1）存在唯一x0∈（0， ），使f（x0）=0；
（2）存在唯一x1∈（ ，π），使g（x1）=0，且對（Ⅰ）中的x0 ， 有x0+x1＜π．

【題目】圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖），雙曲線C1： 過點(diǎn)P且離心率為 ．

（1）求C1的方程；
（2）若橢圓C2過點(diǎn)P且與C1有相同的焦點(diǎn)，直線l過C2的右焦點(diǎn)且與C2交于A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓過點(diǎn)P，求l的方程．

【題目】某公司為慶祝成立二十周年，特舉辦《快樂大闖關(guān)》競技類有獎(jiǎng)活動(dòng)，該活動(dòng)共有四關(guān)，由兩名男職員與兩名女職員組成四人小組，設(shè)男職員闖過一至四關(guān)概率依次是，女職員闖過一至四關(guān)的概率依次是

(1)求女職員闖過四關(guān)的概率；

(2)設(shè)表示四人小組闖過四關(guān)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.

（1）根據(jù)上表說明，能否有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取12人參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).若從這12人中隨機(jī)選取3人到校廣播站開展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目的宣傳介紹，設(shè)選取的3 人中女生人數(shù)為，寫出的分布列，并求.

附：，其中.

【題目】甲、乙、丙三名大學(xué)生參加學(xué)校組織的“國學(xué)達(dá)人”挑戰(zhàn)賽， 每人均有兩輪答題機(jī)會(huì)，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)谝惠啿贿^關(guān)時(shí)進(jìn)行第二輪答題.根據(jù)平時(shí)經(jīng)驗(yàn)，甲、乙、丙三名大學(xué)生每輪過關(guān)的概率分別為，且三名大學(xué)生每輪過關(guān)與否互不影響.

（1）求甲、乙、丙三名大學(xué)生都不過關(guān)的概率；

（2）記為甲、乙、丙三名大學(xué)生中過關(guān)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及這兩個(gè)根的和.