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【題目】已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ）
A.＞
B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C.sinx＞siny
D.x3＞y3

【題目】已知，，且f（x）=．

（1）求函數f（x）的解析式；最小正周期及單調遞增區(qū)間．

（2）當時，f（x）的最小值是-4，求此時函數f（x）的最大值，并求出相應的x的值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】函數f（x）= 的定義域為（ ）
A.（0， ）
B.（2，+∞）
C.（0， ）∪（2，+∞）
D.（0， ]∪[2，+∞）

【題目】設函數f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導函數．
（1）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+ ， 求gn（x）的表達式；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設n∈N+ ， 比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n﹣f（n）的大小，并加以證明．

（1）求△ABC的外接圓的方程；

（2）若點M（a，2）在△ABC的外接圓上，求a的值．

（1）試估計該校高三學生本次月考數學成績的平均分和中位數；

（2）如果把表中的頻率近似地看作每個學生在這次考試中取得相應成績的概率，那么從所有學生中采用逐個抽取的方法任意抽取3名學生的成績，并記成績落在中的學生數為，

求：①在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中的概率；

② 的分布列和數學期望．（注：本小題結果用分數表示）

【題目】如圖，曲線C由上半橢圓C1： =1（a＞b＞0，y≥0）和部分拋物線C2：y=﹣x2+1（y≤0）連接而成，C1與C2的公共點為A，B，其中C1的離心率為 ．

（1）求a，b的值；
（2）過點B的直線l與C1 ， C2分別交于點P，Q（均異于點A，B），若AP⊥AQ，求直線l的方程．

【題目】已知函數有兩個極值點(為自然對數的底數).

(Ⅰ)求實數的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.