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(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

【題目】建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/, 側面的造價為80元/, 屋頂造價為1120元. 如果墻高3, 且不計豬圈背面的費用, 問怎樣設計能使豬圈的總造價最低, 最低總造價是多少元?

A. 3972 B. 3974 C. 3991 D. 3993

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，側面SAB與側面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點． （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值．

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為,求的值；

(2)當時,在區(qū)間上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍.

【題目】盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中正品、次品各一只；
（3）取到的2只中至少有一只正品．

【題目】已知圓M：，直線l：，A為直線l上一點．

若，過A作圓M的兩條切線，切點分別為P，Q，求的大��；

若圓M上存在兩點B，C，使得，求點A橫坐標的取值范圍．

【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若 且sinC=cosA （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=sin（2x+A）+cos（2x﹣ ），求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間，指出它相鄰兩對稱軸間的距離．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設線段的長分別為,證明是定值.