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【題目】將5名報名參加運(yùn)動會的同學(xué)分別安排到跳繩、接力,投籃三項(xiàng)比賽中(假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限),每人只參加一項(xiàng),則共有
種不同的方案;若每項(xiàng)比賽至少要安排一人時,則共有
種不同的方案,其中
的值為( )
A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
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【題目】給出下列類比推理命題(其中
為有理數(shù)集,
為實(shí)數(shù)集,
為復(fù)數(shù)集),其中類比結(jié)論正確的是( )
A. “若
,則
”類比推出“若
,則
”.
B.
類比推出![]()
C.
類比推出![]()
D. “若
,則
”類比推出“若
,則
”.
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【題目】已知
=(2﹣sin(2x+
),﹣2),
=(1,sin2x),f(x)=![]()
, (x∈[0,
])
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,若f(
)=1,b=1,c=
, 求a的值.
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【題目】2018年10月24日,世界上最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車
在一般情況下,大橋上的車流速度
單位:千米
時
是車流密度
單位:輛
千米
的函數(shù)
當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛
千米時,將造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛
千米時,車流速度為100千米
時,研究表明:當(dāng)
時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
Ⅰ
當(dāng)
時,求函數(shù)
的表達(dá)式;
Ⅱ
當(dāng)車流密度x為多大時,車流量
單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛
時
可以達(dá)到最大?并求出最大值.
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【題目】下列推理過程不是演繹推理的是( ).
①一切奇數(shù)都不能被2整除,2019是奇數(shù), 2019不能被2整除;
②由“正方形面積為邊長的平方”得到結(jié)論:正方體的體積為棱長的立方;
③在數(shù)列
中,
,
,由此歸納出
的通項(xiàng)公式;
④由“三角形內(nèi)角和為
”得到結(jié)論:直角三角形內(nèi)角和為
.
A. ① ② B. ② ③ C. ③ ④ D. ②④
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【題目】已知圓C的圓心C在直線
上.
若圓C與y軸的負(fù)半軸相切,且該圓截x軸所得的弦長為
,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
已知點(diǎn)
,圓C的半徑為3,且圓心C在第一象限,若圓C上存在點(diǎn)M,使
為坐標(biāo)原點(diǎn)
,求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】已知點(diǎn)
及圓
.
(1)若直線
過點(diǎn)
且與圓心
的距離為1,求直線
的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)
的直線
與圓
交于
兩點(diǎn),當(dāng)
時,求以線段
為直徑的圓
的方程;
(3)設(shè)直線
與圓
交于
兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)
,使得過點(diǎn)
的直線
垂直平分弦
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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