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科目: 來源: 題型:

【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市,通過市場調查,得到該蔬菜種植成本(單位:元/)與上市時間(單位:10天)的數(shù)據(jù)如下表:

時間

5

11

25

種植成本

15

10.8

15

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù):,,中(其中),選取一個合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關系;

(2)利用你選取的函數(shù)模型,求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

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【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率).

(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;

(2)討論函數(shù)V(r)的單調性,并確定rh為何值時該蓄水池的體積最大.

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【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況,某學校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析,把這50人每天閱讀的時間(單位:分鐘)繪制成頻數(shù)分布表,如下表所示:

閱讀時間

[0,20)

[20,40)

[40,60)

[60,80)

[80,100)

[100,120]

人數(shù)

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上(含60分鐘)的同學稱為“閱讀達人”,根據(jù)統(tǒng)計結果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù),制作出如圖所示的等高條形圖:

(1)根據(jù)已知條件完成2x2列聯(lián)表;

男生

女生

總計

閱讀達人

非閱讀達人

總計

(2)并判斷是否有的把握認為“閱讀達人”跟性別有關?

附:參考公式

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【題目】某工廠為了確定工效,進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下:

加工零件個數(shù)

10

20

30

40

50

加工時間(分鐘)

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)的兩個變量具有線性相關關系,那么對于加工零件的個數(shù)與加工時間這兩個變量,下列判斷正確的是(

A. 負相關,其回歸直線經(jīng)過點 B. 正相關,其回歸直線經(jīng)過點

C. 負相關,其回歸直線經(jīng)過點 D. 正相關,其回歸直線經(jīng)過點

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【題目】設函數(shù)f(x)=﹣x3+bx(b為常數(shù)),若方程f(x)=0的根都在區(qū)間[﹣2,2]內(nèi),且函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調遞增,則b的取值范圍是(  )
A.[3,+∞)
B.(3,4]
C.[3,4]
D.(﹣∞,4]

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【題目】下列有關命題的說法錯誤的是( 。
A.若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=
D.若命題p:?x0∈R,x02≥0,則命題¬p:?x∈R,x2<0

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【題目】已知函數(shù),且

1的解析式;

2若存在,使得成立,求的取值范圍;

3證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

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【題目】(1)寫出下列兩組誘導公式:

①關于的誘導公式;

②關于的誘導公式.

(2)從上述①②兩組誘導公式中任選一組,用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)上為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若關于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知曲線,,則下列結論正確的是( )

A. 上所有的點向右平移個單位長度,再把所有圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到曲線

B. 上所有點向左平移個單位長度,再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變),得到曲線

C. 上各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度,得到曲線

D. 上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變),再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度,得到曲線

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