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【題目】古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus，約300～約350）在《數(shù)學(xué)匯編》第3卷中記載著一個(gè)定理：“如果同一平面內(nèi)的一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積乘以重心旋轉(zhuǎn)所得周長的積.”如圖，半圓的直徑，點(diǎn)是該半圓弧的中點(diǎn)，半圓弧與直徑所圍成的半圓面（陰影部分不含邊界）的重心位于對稱軸上.若半圓面繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為__________,___________________．

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格填寫完整；

（2）是否有95%的把握認(rèn)為年齡與支持申辦奧運(yùn)有關(guān)？

附表：，

A. 線性回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)

B. 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法

C. 在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)越大，模擬的效果越好

D. 在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【題目】定義“正對數(shù)”：若，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

E.

【題目】已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件，商戶甲往年以單價(jià)2元/件銷售該商品時(shí)，年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價(jià)以提高銷量增加收益.據(jù)估算，若今年的實(shí)際銷售單價(jià)為元/件，則新增的年銷量（萬件）.

（Ⅰ）寫出今年商戶甲的收益（單位：萬元）與的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）商戶甲今年采取降低單價(jià)提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請說明理由.

A. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示

B. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示

C. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示

D. 不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示

E. 經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，的直線都可以用方程 表示

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為 ． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若 ，求a和c的值．

【題目】已知橢圓E： 的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明.