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【題目】已知定義域為的單調(diào)減函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知下表為“五點法”繪制函數(shù)圖象時的五個關(guān)鍵點的坐標(其中).

(Ⅰ) 請寫出函數(shù)的最小正周期和解析式；

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ) 求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

【題目】關(guān)于函數(shù) 有以下四個命題：

①對于任意的，都有； ②函數(shù)是偶函數(shù)；

③若為一個非零有理數(shù)，則對任意恒成立；

④在圖象上存在三個點，，，使得為等邊三角形．其中正確命題的序號是__________．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù) b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞， ）

【題目】若非零向量 與向量 的夾角為鈍角， ，且當(dāng) 時， （t∈R）取最小值 ．向量 滿足 ，則當(dāng) 取最大值時， 等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若對任意的，總存在使成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域為區(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.（柱：區(qū)間的長度為）

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

【題目】在二項式 的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】某市對高二學(xué)生的期末理科數(shù)學(xué)測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,全市10000名學(xué)生的成績服從正態(tài)分布，現(xiàn)從甲校100分以上(含100分)的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法抽取了20份試卷來分析(試卷編號為001,002,…,200),統(tǒng)計如下：

注：表中試卷編號

(1)寫出表中試卷得分為144分的試卷編號(寫出具體數(shù)據(jù)即可）；

(2)該市又從乙校中也用與甲校同樣的抽樣方法抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖(如圖)在甲、乙兩校這40份學(xué)生的試卷中,從成績在140分以上(含140分)的學(xué)生中任意抽取3人，該3人在全市排名前15名的人數(shù)記為,求隨機變量的分布列和期望.

附:若隨機變量X服從正態(tài)分布則