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【題目】若函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，得到的函數(shù)圖象的對稱中心與f（x）圖象的對稱中心重合，則ω的最小值是（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8

【題目】如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求點D到平面ABC1的距離d．

【題目】某校為了了解學(xué)生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進行消防知識競賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按， ， ， 分組，得到的頻率分布直方圖.

（1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數(shù)；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認為“學(xué)生所在的年級與消防常識的了解存在相關(guān)性”？

附：臨界值表及參考公式： ， .

【題目】已知命題p：x∈（1，+∞）， ＞1；命題q：a∈（0，1），函數(shù)y=ax在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q

規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得）．

（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及定義域；

（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求證：對，函數(shù)與存在相同的增區(qū)間；

（2）若對任意的， ，都有成立，求正整數(shù)的最大值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=emx+x2﹣mx（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若m＜0，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+（e+1）y=0垂直．
（i）當(dāng)x＞0時，試比較f（x）與f（﹣x）的大小；
（ii）若對任意x1 ， x2（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜0．

【題目】已知橢圓： 的離心率為，依次連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率為的直線交橢圓于， 兩點，設(shè)與面積之比為（其中為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點F1 ， F2在軸上，焦距為2，離心率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P是橢圓C上第一象限內(nèi)的點，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，半徑為 ．求：
（i）點P的坐標(biāo)；
（ii）直線PI的方程．